《位置的确定》练习题及答案
位置的确定训练题(带答案)
一、选择题(共13小题，每小题2分，满分26分)
1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是( )
A、1 B、2
C、3 D、4
2、在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A，则点A和点A的关系是
( )
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A
3、点P(a﹣1，﹣b+2)关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是( )
A、﹣1，2 B、﹣1，﹣2
C、﹣2，1 D、1，2
4、如图所示的象棋盘上，若帅位于点(1，﹣3)上，相位于点(3，﹣3)上，则炮位于点( )
A、(﹣1，1) B、(﹣l，2)
C、(﹣2，0) D、(﹣2，2)
5、点(1，3)关于原点对称的点的坐标是( )
A、(﹣1，3) B、(﹣1，﹣3)
C、(1，﹣3) D、(3，1)
6、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为( )
A、(3，3) B、(﹣3，3)
C、(﹣3，﹣3) D、(3，﹣3)
7、在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A，则点A和点A的关系是
( )
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A
8、在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab=0，则P点的位置在( )
A、原点 B、x轴上
C、y轴 D、坐标轴上
9、已知点P(﹣3，﹣3)，Q(﹣3，4)，则直线PQ( )
A、平行于X轴 B、平行于Y轴
C、垂直于Y轴 D、以上都不正确
10、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是(0，0)、(4，0)、(3，2)，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标不可能是( )
A、(﹣1，2) B、(7，2)
C、(1，﹣2) D、(2，﹣2)
11、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是(0，0)，(2，0)，(1，2)，第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为( )
A、(﹣1，﹣2) B、(1，﹣2)
C、(3，2) D、(﹣1，2)
12、若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是( )
A、矩形 B、直角梯形
C、正方形 D、菱形
13、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是(2，0)、(0，0)，且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是( )
A、(1，1) B、(1，﹣1)
C、(1，﹣2) D、( ，﹣ )
二、填空题(共15小题，每小题2分，满分30分)
14、已知点A(a﹣1，a+1)在x轴上，则a= .
15、P(﹣1，2)关于x轴对称的点是 ，关于y轴对称的点是 ，关于原点对称的点是 .
16、如图，以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系，若AB=4，CD=10，AD=5，则图中各顶点的坐标分别是A ，B ，C ，D .
17、已知点P(x，y+1)在第二象限，则点Q(﹣x+2，2y+3)在第 象限.
18、若 +(b+2)2=0，则点M(a，b)关于y轴的对称点的坐标为 .
19、若点A(x，0)与B(2，0)的距离为5，则x= .
20、在x轴上与点(0，﹣2)距离是4个单位长度的点有 .
21、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(﹣n，﹣m)，则P点和Q点的位置关系是 .
22、已知点P(﹣3，2)，点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是 .
23、点A(1﹣a，5)和点B(3，b)关于y轴对称，则a+b= .
24、若点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，则a= .
25、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4 个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 (结果保留根号).
26、对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标A ，B ，C .
27、如图，△AOB是边长为5的等边三角形，则A，B两点的坐标分别是A ，B .
28、通过平移把点A(2，﹣3)移到点A(4，﹣2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B，则点B的坐标是 .
三、解答题(共7小题，满分44分)
29、在直角坐标系中，描出点(1，0)，(1，2)，(2，1)，(1，1)，并用线段依此连接起来.
(1)纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与原图相比有什么变化?
(2)横坐标不变，纵坐标分别乘以﹣1呢?
(3)横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢?
30、观察图形由(1)(2)(3)(4)的变化过程，写出每一步图形是如何变化的，图形中各顶点的坐标是如何变化的.
31、如图，已知ABCD是平行四边形，△DCE是等边三角形，A(﹣ ，0)，B(3 ，0)，D(0，3)，求E点的坐标.
32、如图，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为(﹣3，﹣1)、(﹣3，﹣3)、(﹣3+ ，﹣2).现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形，得△A2B2C2.
(1)直接写出点C1、C2的坐标;
(2)能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置?你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数;你若认为不能，请作出否定的回答(不必说明理由);
(3)设当△ABC的位置发生变化时，△A2B2C2、△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变.
①当△ABC向上平移多少个单位时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合并直接写出此时点C的坐标;
②将△ABC绕点A顺时针旋转(0180)，使△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时的值为多少点C的坐标又是什么?
33、如图是一种活动门窗防护网的示意图.它是由一个个菱形组成的，图中菱形的一个角是60，菱形的边长是2，请在适当的直角坐标系中表示菱形各顶点的位置.
35、建立坐标系表示下列图形各顶点的坐标：
(1)菱形ABCD，边长3，B=60
(2)长方形ABCD，长6宽4，建坐标系使其中C点的.坐标(﹣3，2)
答案及分析：
一、选择题(共13小题，每小题2分，满分26分)
1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是( )
A、1 B、2
C、3 D、4
考点：坐标确定位置。
分析：在一个平面内，要有两个有序数据才能表示清楚一个点的位置.
解答：解：因为在一个平面内，一对有序实数确定一个点的位置，即2个数据，所以选B.
2、在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A，则点A和点A的关系是
( )
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：已知平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于y轴的对称点的坐标是(﹣x，y)，从而求解.
解答：解：根据轴对称的性质，知横坐标都乘以﹣1，即是横坐标变成相反数，则实际是作出了这个图形关于y轴的对称图形.故选B.
3、点P(a﹣1，﹣b+2)关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是( )
A、﹣1，2 B、﹣1，﹣2
C、﹣2，1 D、1，2
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：点P(a﹣1，﹣b+2)关于x轴对称的点的坐标为(a﹣1，b﹣2)，关于y轴对称的点的坐标(1﹣a，﹣b+2)，根据题意，a﹣1=1﹣a，b﹣2=2﹣b，得a=1，b=2.
解答：解：根据题意，分别写出点P关于x轴、y轴的对称点;
关于x轴的对称点的坐标为(a﹣1，b﹣2)，
关于y轴对称的点的坐标(1﹣a，﹣b+2)，
4、如图所示的象棋盘上，若帅位于点(1，﹣3)上，相位于点(3，﹣3)上，则炮位于点( )
A、(﹣1，1) B、(﹣l，2)
C、(﹣2，0) D、(﹣2，2)
考点：坐标确定位置。
分析：先根据图分析得到炮与已知坐标的棋子之间的平移关系，然后直接平移已知点的坐标可得到所求的点的坐标.即可用帅做参照，也可用相做参照.若用帅则其平移规律为：向左平移3个单位，再向上平移2个单位到炮的位置.
解答：解：由图可知：炮的位置可由帅的位置向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到，所以直接把点(1，﹣3)向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到点(﹣2，0)，即为炮的位置.
5、点(1，3)关于原点对称的点的坐标是( )
A、(﹣1，3) B、(﹣1，﹣3)
C、(1，﹣3) D、(3，1)
考点：关于原点对称的点的坐标。
分析：根据平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于原点的对称点是(﹣x，﹣y)，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数解答.
解答：解：根据中心对称的性质，得(1，3)关于原点过对称的点的坐标是(﹣1，﹣3).
6、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为( )
A、(3，3) B、(﹣3，3)
C、(﹣3，﹣3) D、(3，﹣3)
考点：点的坐标。
分析：根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答.
解答：解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，
点P是第三象限内的点，
∵第三象限内的点的特点是(﹣，﹣)，且点到各坐标轴的距离都是3，
7、在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A，则点A和点A的关系是
( )
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：已知平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于y轴的对称点的坐标是(﹣x，y)，从而求解.
解答：解：根据轴对称的性质，知横坐标都乘以﹣1，即是横坐标变成相反数，则实际是作出了这个图形关于y轴的对称图形.故选B.
8、在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab=0，则P点的位置在( )
A、原点 B、x轴上
C、y轴 D、坐标轴上
考点：点的坐标。
分析：根据坐标轴上点的的坐标特点解答.
解答：解：∵ab=0，a=0或b=0，
(1)当a=0时，横坐标是0，点在y轴上;
9、已知点P(﹣3，﹣3)，Q(﹣3，4)，则直线PQ( )
A、平行于X轴 B、平行于Y轴
C、垂直于Y轴 D、以上都不正确
考点：坐标与图形性质。
分析：由P、Q横坐标相等，可知其平行于y轴.
解答：解：∵P(﹣3，﹣3)，Q(﹣3，4)，
10、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是(0，0)、(4，0)、(3，2)，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标不可能是( )
A、(﹣1，2) B、(7，2)
C、(1，﹣2) D、(2，﹣2)
考点：坐标与图形性质;平行四边形的性质。
专题：数形结合。
分析：此题应用到了平行四边形的判定，解题时可以借助于图形.
解答：解：根据题意得：
11、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是(0，0)，(2，0)，(1，2)，第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为( )
A、(﹣1，﹣2) B、(1，﹣2)
C、(3，2) D、(﹣1，2)
考点：坐标与图形性质;平行四边形的性质。
分析：根据点在坐标可知，过(0，0)，(2，0)的直线平行与x轴且距离为2，第四个顶点在x轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即第四个顶点的坐标为(1，﹣2).
解答：解：根据题意可作图(如图)，点在坐标可知，因为B(1，2)，而第四个顶点在x轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即B点、D点关于x轴对称，点D的坐标为(1，﹣2)，故选B.
12、若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是( )
A、矩形 B、直角梯形
C、正方形 D、菱形
考点：坐标与图形性质;直角梯形。
分析：本题可根据题意可知答案必须是轴对称图形，对四个选项分别讨论，看是否满足条件，若不满足则为本题的答案.
解答：解：∵四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，
该图形必须是轴对称图形，直角梯形不是轴对称图形，所以这四边形不是直角梯形.
13、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是(2，0)、(0，0)，且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是( )
A、(1，1) B、(1，﹣1)
C、(1，﹣2) D、( ，﹣ )
考点：矩形的性质;关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：根据关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数和平行四边形的性质，确定C点对应的坐标.
解答：解：已知B，D两点的坐标分别是(2，0)、(0，0)，
则可知A，C两点的横坐标一定是1，且关于x轴对称，
则A，C两点纵坐标互为相反数，
设A点坐标为：(1，b)，则有： ，
二、填空题(共15小题，每小题2分，满分30分)
14、已知点A(a﹣1，a+1)在x轴上，则a= ﹣1 .
考点：点的坐标。
分析：根据x轴上的点的坐标特点即纵坐标为0解答.
解答：解：∵点A(a﹣1，a+1)在x轴上，
15、P(﹣1，2)关于x轴对称的点是 (﹣1，﹣2) ，关于y轴对称的点是 (1，2) ，关于原点对称的点是 (1，﹣2) .
考点：关于原点对称的点的坐标;关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：根据对称点的坐标规律即可填写完成.
解答：解：P(﹣1，2)关于x轴对称的点是(﹣1，﹣2);
(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数;
(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.
16、如图，以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系，若AB=4，CD=10，AD=5，则图中各顶点的坐标分别是A (3，4) ，B (7，4) ，C (10，0) ，D (0，0) .
考点：坐标与图形性质;等腰梯形的性质。
分析：根据等腰梯形的性质，作出双高后求解.
解答：解：作AEx轴，BFx轴分别于E，F.
则DE=DF= =3.
在直角△ADE中利用勾股定理，得AE=4.
17、已知点P(x，y+1)在第二象限，则点Q(﹣x+2，2y+3)在第 一 象限.
考点：点的坐标。
专题：常规题型。
分析：由点P(x，y+1)在第二象限易得x，y的符号，进而求得点Q的横纵坐标的符号，根据象限内点的特点可得所在象限.
解答：解：∵点P(x，y+1)在第二象限，
x0，y+10，
y﹣1，
﹣x+20，
2y﹣2，
18、若 +(b+2)2=0，则点M(a，b)关于y轴的对称点的坐标为 (﹣3，﹣2) .
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标;非负数的性质：偶次方;非负数的性质：算术平方根。
专题：计算题。
分析：先求出a与b的值，再根据平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于y轴的对称点的坐标是(﹣x，y)，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数;这样就可以求出M的对称点的坐标.
解答：解：∵ +(b+2)2=0，
19、若点A(x，0)与B(2，0)的距离为5，则x= ﹣3或7 .
考点：两点间的距离公式。
分析：根据两点间的距离公式便可直接解答.
解答：解：∵点A(x，0)与B(2，0)的距离为5，
20、在x轴上与点(0，﹣2)距离是4个单位长度的点有 (2 ，0)或(﹣2 ，0) .
考点：两点间的距离公式。
分析：易得所求点的纵坐标为0，横坐标为2和4组成的直角三角形的直角边的绝对值.
解答：解：∵点在x轴上，
点的纵坐标为0，
∵距离(0，﹣2)的距离是4，
所求点的横坐标为 =2 ，
21、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(﹣n，﹣m)，则P点和Q点的位置关系是 关于y轴对称 .
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
专题：常规题型。
分析：由题意先求得点P、Q两点的坐标，再判断P、Q两点的位置关系.
解答：解：根据题意得：P(n，m)，Q(﹣n，m)，则P与Q关于y轴对称，
(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数;
(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.
22、已知点P(﹣3，2)，点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是 (3，2) .
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于y轴的对称点的坐标是(﹣x，y).
解答：解：∵点P(﹣3，2)，点A与点P关于y轴对称，
这一类题目是需要识记的基础题.解决的关键是对知识点的正确记忆.
23、点A(1﹣a，5)和点B(3，b)关于y轴对称，则a+b= 9 .
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.
解答：解：∵点A(1﹣a，5)与B(3，b)关于y轴对称
(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数;
(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.
24、若点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，则a= 4 .
考点：点的坐标。
分析：根据第一、三象限角平分线上的点的坐标特点即可解答.
解答：解：∵点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等，
25、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4 个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 (结果保留根号).
考点：坐标与图形性质;解直角三角形。
分析：过点B作y轴的垂线，垂足为点C.
由题可知BAC=45，则AC=BC=4;因为OBC=30，所以OC= ，所以AO=AC+CO=4+ .
解答：解：过点B作y轴的垂线，垂足为点C.
在直角△ABC中，
∵AB=4 ，BAC=45，
AC=BC=4.
在直角△OBC中，
26、对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标A (0，3 ) ，B (﹣3，0) ，C (3，0) .
考点：坐标与图形性质;等边三角形的性质;勾股定理。
分析：以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则BO=CO，再根据勾股定理求出AO的长度，点A、B、C的坐标即可写出.
解答：解：如图，以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，
∵正三角形ABC的边长为6，
BO=CO=3，
点B、C的坐标分别为B(﹣3，0)，C(3，0)，
27、如图，△AOB是边长为5的等边三角形，则A，B两点的坐标分别是A (2.5， ) ，B (5，0) .
考点：等边三角形的性质;坐标与图形性质。
分析：过A作ACOB于C，求出OC和CA的长度，即可求出A的坐标，根据OB的长度，即可确定B的坐标.
解答：解：∵OB=5，B点的坐标是(5，0);
过A作ACOB于C，
28、通过平移把点A(2，﹣3)移到点A(4，﹣2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B，则点B的坐标是 (5，2) .
考点：坐标与图形变化-平移。
分析：考查平移的性质和应用;直接利用平移中点的变化规律求解即可.注意平移前后坐标的变化.
解答：解：把点A(2，﹣3)移到A(4，﹣2)的平移方式是先把点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到.
按同样的平移方式来平移点B，点B(3，1)向右平移2个单位，得到(5，1)，再向上平移1个单位，得到的点B的坐标是(5，2)，
三、解答题(共7小题，满分44分)
29、在直角坐标系中，描出点(1，0)，(1，2)，(2，1)，(1，1)，并用线段依此连接起来.
(1)纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与原图相比有什么变化?
(2)横坐标不变，纵坐标分别乘以﹣1呢?新 课标第 一 网
(3)横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢?
考点：坐标与图形性质。
专题：网格型。
分析：(1)纵坐标不变，横坐标分别加上2，图形向右移2个单位;
(2)横坐标不变，纵坐标分别乘以﹣1，所得图形与原图形关于x轴对称;
(3)横坐标，纵坐标都变为原来的2倍，图形扩大为原来的4倍.
解答：解：如图：(1)纵坐标不变，横坐标分别加上2，图形右移2个单位;
(2)横坐标不变，纵坐标分别乘以﹣1，所得图形与原图形关于x轴对称;
(3)横坐标，纵坐标都变为原来的2倍，图形扩大为原来的4倍，与原来的图形是位似图形，位似比是2.
30、观察图形由(1)(2)(3)(4)的变化过程，写出每一步图形是如何变化的，图形中各顶点的坐标是如何变化的.
考点：坐标与图形变化-旋转;坐标与图形变化-平移。
专题：几何图形问题。
分析：解题的关键是观察图形，找出图中图形坐标的变化情况，总结出规律.
解答：解：根据图形和坐标的变化规律可知图形由(1)(2)(3)(4)的变化过程依次是：横向拉长为原来的2倍关于x轴作轴对称图形向下平移1个单位长度.
坐标的变化：横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变横坐标不变，纵坐标乘﹣1横坐标不变，纵坐标减去1.
31、如图，已知ABCD是平行四边形，△DCE是等边三角形，A(﹣ ，0)，B(3 ，0)，D(0，3)，求E点的坐标.
考点：平行四边形的性质;坐标与图形性质;等边三角形的性质。
分析：由题中条件可得DC的长，由△DCE是等边三角形，三边相等，可设出点E的坐标，进而求解即可.
解答：解：由题中条件可得CD=AB=4 ，
则可得点C的坐标为(4 ，3).
设点E的坐标为(x，y)，
则x2+(y﹣3)2= +(y﹣3)2=CD2
32、如图，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为(﹣3，﹣1)、(﹣3，﹣3)、(﹣3+ ，﹣2).现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形，得△A2B2C2.
(1)直接写出点C1、C2的坐标;
(2)能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置?你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数;你若认为不能，请作出否定的回答(不必说明理由);
(3)设当△ABC的位置发生变化时，△A2B2C2、△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变.
①当△ABC向上平移多少个单位时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合并直接写出此时点C的坐标;
②将△ABC绕点A顺时针旋转(0180)，使△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时的值为多少点C的坐标又是什么?
考点：旋转的性质;坐标与图形变化-旋转。
专题：综合题。
分析：(1)直接根据轴对称的性质：纵坐标不变横坐标变为原来的相反数可求;
(2)利用旋转的性质可知：旋转的度数为180能通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置;
(3)根据图形和平移的性质可知①当△ABC向上平移2个单位时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时点C的坐标为(﹣3+ ，0);
利用旋转的性质可知②当=180时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时点C的坐标为(﹣3﹣ ，0).
解答：
解：(1)点C1、C2的坐标分别为(3﹣ ﹣2)、(3﹣ ，2).(2分)
(2)能通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置，所旋转的度数为180(4分)
(3)①当△ABC向上平移2个单位时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时点C的坐标为(﹣3+ ，0)(如图1);(6分)
②当=180时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时点C的坐标为(﹣3﹣ ，0)(如图2).(9分)
33、如图是一种活动门窗防护网的示意图.它是由一个个菱形组成的，图中菱形的一个角是60，菱形的边长是2，请在适当的直角坐标系中表示菱形各顶点的位置.
考点：菱形的性质;坐标与图形性质。
专题：应用题;开放型。
分析：建立适当的坐标系，可求出菱形各顶点的坐标.
解答：解：如图，因为菱形的边长为2，菱形的一个内角是60，图中的三角形都是等边三角形.建立如图所示的坐标系，可得各点的坐标：A(1， )，B(3， )，C(5， )，O(0，0)，G(2，0)，H(4，0)，I(6，0)，D(1，﹣ )，E(3，﹣ )，F(5，﹣ ).
35、建立坐标系表示下列图形各顶点的坐标：
(1)菱形ABCD，边长3，B=60
(2)长方形ABCD，长6宽4，建坐标系使其中C点的坐标(﹣3，2)
考点：菱形的性质;坐标与图形性质;矩形的性质。
专题：作图题。
分析：(1)建立适当的坐标系，根据题意，菱形的对角线互相垂直，以对角线的交点为坐标原点，两对角线为坐标轴建立坐标系，各顶点均在坐标轴上，即可得出各点的坐标;
(2)根据题意，以矩形的两对边的中点的连线为坐标轴，交点为坐标原点建立坐标系，根据矩形的性质可得出各顶点的坐标.
解答：解：(1)依题意，以菱形的对角线所在的直线为坐标轴，以两直线的交点为坐标原点，
建立坐标系，如下图所示，
AB=3，B=60，得OA=OC=1.5;
OB=OD= ，
故A(0，1.5)、B(﹣ ，0)、C(0，﹣1.5)、D( ，0).
(2)依题意，以矩形ABCD的两组对边中点的连线为坐标轴，以两线的交点为坐标原点建立坐标系，
如下图所示，C(﹣3，2)
根据矩形的对称性质，
