五年级数学上册《用计算器探索规律》教学设计
作为一名教师,时常需要编写教学设计,借助教学设计可以提高教学质量,收到预期的教学效果。怎样写教学设计才更能起到其作用呢?下面是小编收集整理的五年级数学上册《用计算器探索规律》教学设计,仅供参考,希望能够帮助到大家。
教材分析:
本节课是在学生已经学学会用计算器进行计算的基础上,通过用计算器计算来探索与发现算式背后的规律。教材例题3,先让学生用计算器计算前面三题,然后进行观察比较、分析思考,找出算式中蕴含的规律,再根据规律直接填出后面四道算式的得数。本节课的重点是鼓励学生对算式及其得数的特点进行比较,从中发现一些数学规律。教学时,充分利用学生已有的经验,放手让学生通过自主探索、合作交流等方式,比较算式的特点,从而发现一些数学规律。
教学内容:
苏教版2013义务教育教科书四年级数学下册第42页例3和“练一练”,完成第43页练习七第5-8题。(第四单元 第2课时)
教学目标:
1.使学生探索一些特殊算式计算的规律,能根据发现的规律写出同类算式或同类算式的得数,能用计算器验证一些算式计算得数的规律。
2.使学生经历用计算器计算、观察、比较和抽象、概括计算规律的活动,体会数学规律的发现过程,积累探索规律的经验,培养观察、比较和抽象、概括等思维能力,提升归纳推理能力。
3.使学生在发现一些特算式计算规律的观察中,感受数学的奇妙,产生对数学的好奇心,激发学生学习数学的兴趣和积极性。
教学重点:
用计算器计算、探索一些计算的规律。
教学难点:
发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。
教学过程:
一、复习引入
1.师:上节课,我们认识了计算器,学会了用计算器进行计算。
出示题目:用计算器计算下面各题。
1236-564= 546×25= 1548÷43= 326+1856÷29=
学生独立完成。完成后,指名学生回答,并说说计算时的注意点。
【设计意图】通过用计算器进行四则运算的计算,为课堂中用计算器探索规律作准备。
2. 游戏激趣。
同学们,你们喜欢做游戏吗?我们用计算器玩“猜数字”游戏。
从“1—9”这9个数字中选一个你喜欢的数字记在心里,不能说出。接着,在你的计算器上连续输入9次,然后用它除以“12345679”,把得数告诉老师,老师就能知道你最喜欢的数字是几。同学们,相信吗?请你试一试。
【设计意图】利用游戏导入,激发学生的学习兴趣和求知欲。同时,也为新知设疑,为本节课的学习埋下伏笔。
3.导入新课。
今天我们要用计算器来寻找算式中的蕴含的规律,探索其中的奥秘。(板书课题:用计算器探索规律)
二、探究规律
1.教学例3。
出示第42页例3。
26640÷111=
26640÷222=
26640÷333=
学生读题,并要求用计算器独立计算。
交流汇报得数,教师板书。
26640÷111=(240)
26640÷222=(120)
26640÷333=(80)
2.观察比较,发现规律。
师:观察这三道题之间有什么关系,有没有什么规律呢?
请将下面两题和第一题比较,看被除数、除数和商是怎样变化的,你有什么发现?完成表格。小组讨论,交流发现。
交流:你发现什么规律吗?
学生1:第二道题和第一道题相比,被除数不变,除数乘2,商等于原来的商除以2。
学生2:第三道题和第一道题相比,被除数不变,除数乘3,商等于原来的商除以3。
学生得出:被除数不变,除数乘几,得到的商就等于原来的商除以几。(板书)
3. 运用规律并验证。
引导:如果除数继续变化,商会怎样呢?这个规律适用于其他算式吗?(出示后四道题)
26640÷444= 26640÷555=
26640÷666= 26640÷888=
根据发现的规律,你能直接填出下面各题的得数吗?
学生直接填写得数。
提问:填写这几道算式的得数时,你是怎么想的?
填写的得数对不对呢?请你用计算器验算,看做对了没有。
4. 归纳小结。
通过计算器计算,我们发现在除法算式里,被除数不变,除数乘几,得到的商等于原来的商除以几。反过来,被除数不变,除数除以几,得到的商等于原来的商乘几。
【设计意图】引导学生经历“计算器计算—发现规律—应用规律—计算器检验”的探索过程,初步体验除法算式中商的变化规律,体会计算器强大的计算功能,积累一些探索和发现简单规律的经验,感受数学的形式美和结构美,激发用计算器计算的兴趣。同时,帮助学生进一步加深对除法运算的理解,又有利于学生体验探索规律的过程,积累归纳、类比等数学活动经验,感受学习成功的喜悦。
三、巩固练习
1. 完成“练一练”
出示第42页“练一练”。
111111÷37037=
222222÷37037=
333333÷37037=
444444÷37037=
666666÷37037=
999999÷37037=
(1)先让学生用计算器算出前三题的得数,交流并呈现得数。
教师板书: 111111÷37037=(3)
222222÷37037=(6)
333333÷37037=(9)
(2)观察、比较算式中各数的变化。
(3)提问:比较这几道算式,你发现了什么规律?
学生发现:除数不变,被除数乘几,得到的商就等于原来的商乘几。(板书)
(4)应用规律完成后三题,并说说你是怎样想的。完成后,再用计算器验证。
【设计意图】让学生再次经历探索和发现规律的过程,并在这一过程中进一步体验由特殊到一般、由此及彼的认识过程,积累探索简单数学规律的经验,感受计算器的学习与应用价值,增强探索意识和创新意识。
2.完成“练习七”第5题。
出示第5题。
34 × 357 -9018 ÷48
3840 -2922 ÷34 ×125
学生用计算器完成。输入过程中,输入要准确。
“开火车”的形式,指名学生回答。看谁回答得又快又好。
【设计意图】本题呈现的是一组由四则运算构成的计算流程图,学生按要求用计算器进行运算,有利于学生进一步巩固用计算器计算的步骤,形成必要的操作技能。
3.完成“练习七”第6题。
(1)出示题目。
要求学生结合方格中的数,观察每组算式的特点。
交流:你发现每组算式的特点了吗?各有什么特点?举例说一说。
引导说出:这里的每道算式里的数都是按表里各数排列位置的相应顺序列出的。每组里两道算式的数字和符号顺序正好相反,把其中一道算式的数字和符号的顺序倒过来,就是另一道算式。
(2)计算比较,发现规律。
让学生计算每道算式的得数并填写。
提问:比较各道算式的得数,你发现了什么现象?
引导:你能再写出一组这样的算式吗?自己再列出一组两道连加算式,算出得数,或者一组三位数连加的算式计算。
交流:你列的什么算式,得数是多少?
提问:这里的算式和得数符合你发现的规律吗?你对上面这些算式和计算有什么感受?
(3)分析表格,延伸思考。
大家感觉这里的计算非常有趣,
提问:你发现什么了吗?方格中横行、竖行和斜行的三个数的和是多少?
三个数的和都是15,三个两位数的和是165,三个三位数的.和是1665。它们之间有什么规律呢?感兴趣的学生课后可以讨论。
【设计意图】本题取材于我国古代神话传说中的“洛书”,它是世界上最古老的幻方,是我国古代劳动人民智慧的结晶。本题重在发展学生观察、比较、分析、类比、归纳的能力,感受数学的神奇和美妙,激发对数学学习的兴趣。
5. 完成“练习七”第7题。
1×8+1=9 1234×8+4=
12×8+2=98 12345×8+5=
123×8+3=987 123456×8+6=
先出示左边三题的算式,让学生观察算式有什么特点。
引导:算式中的各数分别有什么规律?第1个乘数,第2个乘数,加数,和的变化分别是什么?
根据规律,直接写出右边算式的得数,再用计算器验证。
提醒:乘加算式要注意运算顺序。
【设计意图】通过练习,在巩固计算器的使用方法的同时,让学生进一步感受计算器的作用,并培养学生观察、分析、推理的能力。
6. 完成“练习七”第8题。
出示第8题,
1 × 9 + 2 =
1 2 × 9 + 3 =
1 2 3 × 9 + 4 =
1 2 3 4 × 9 + 5 =
× + =
× + =
让学生先用计算器算出前四题的得数,再直接填写后两题横线上的数。
交流:前四题的得数是多少,后面两道题的算式和得数是怎样的?你发现了什么规律?算式中的各数分别有什么规律?
【设计意图】让学生通过计算,观察,总结出算式各部分的关系,进一步巩固用计算器进行四则混合运算的步骤和方法,积累一些类比与归纳推理的经验,发展初步的合情推理能力。
7. 科学探索。
出示题目。任意写一个三位数111,222,333,﹒ ﹒ ﹒,999除外),将三位数的三个数字重新组合,求出其中最大的与最小的差。再将得到的差像上面那样重新组合,重复这个过程,你能发现什么?
学生选择一个三位数进行计算,发现有没有什么奇妙的现象。如果还没有发现,再继续这样算。
提问:你发现了什么奇妙的现象?
引导:任何不同的数都会这样吗?再任意找一个三位数这样试一试,看看结果这样。
【设计意图】这是一道开放性的题目,意在巩固学习的新知和培养学生对知识拓展延伸的应用能力。学生任意写的数字可能计算两次或三次就可以找出规律,或者更多次才能找出规律。因此,在计算的过程中,要充分鼓励学生,树立能够解决问题的信心。
8. 游戏揭秘。
师:同学们还记得老师在课的开始和大家做的“猜数字”游戏吗?
完成本题后,你就知道其中的奥秘了。
出示题目。 111111111÷12345679=
222222222÷12345679=
333333333÷12345679=
444444444÷12345679=
555555555÷12345679=
学生用计算器计算。你发现了什么规律,和同学说一说。
运用规律,你还能再说出一些算式吗?
【设计意图】此环节与本课的游戏激趣相呼应,揭秘题中的奥妙。联系算式之间的规律,学生豁然开朗。鼓励学生说出更多的算式,培养学生的应用能力。
四、全课总结。
这节课你有哪些收获?与同学们分享。